В документации по Laravel [[https://laravel.ru/docs/v5/filesystem тут]] и его английском [[https://laravel.com/docs/5.8/filesystem варианте]] весьма неявно указано, как производить загрузку внешних файлов. 

Цитирую оригинал

<[
The put method may be used to store raw file contents on a disk. You may also pass a PHP resource to the %%(php)put%% method, which will use Flysystem's underlying stream support. Using streams is greatly recommended when dealing with large files:

%%(php)
use Illuminate\Support\Facades\Storage;

Storage::put('file.jpg', $contents);
Storage::put('file.jpg', $resource);
%%
]>

Или в нашем переводе 
<[
Для записи файла на диск служит метод %%(php)put()%%. Также вы можете передать в метод %%(php)put()%% PHP-resource, чтобы использовать низкоуровневую поддержку потоков Flysystem. Очень рекомендуем использовать потоки при работе с большими файлами:
]>

Однако примеров такого использования не приведено ни в оригинале, ни в переводе статьи.

Между тем такая загрузка весьма проста в использовании:

%%(php)
            $resource = \fopen($url, 'r');
            $disk = Storage::disk('public');
            $disk->put($path, $resource);
            \fclose($resource);
%%

Всё было бы просто, но есть подводные камни. Как оказалось, для загрузки самоподписаных сертификатов нужны некоторые танцы с бубном, без которых система будет выдавать нечто вроде 

%%(t)
fopen(): SSL operation failed with code 1. OpenSSL Error messages:
error:1416F086:SSL routines:tls_process_server_certificate:certificate verify failed
%%

Обратившись к документации по fopen можно найти, что ему необходимо передать контекст
%%(php)
            $context = stream_context_create([
                'ssl' => [
                    'verify_peer'      => false,
                    'verify_peer_name' => false,
                ]
            ]);
            $resource = \fopen($url, 'r', false, $context);
            $disk = Storage::disk('public');
            $disk->put($path, $resource);
            \fclose($resource);
%%

Однако при таком запросе можно получить что то типа
%%(t)
failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.0 400 Bad Request
%%

Причина такого поведения кроется в самом ответе от сервера: HTTP 1.1 required
%%(php)
            $context = stream_context_create([
                'http' => [
                    'protocol_version' => '1.1',
                ],
                'ssl' => [
                    'verify_peer'      => false,
                    'verify_peer_name' => false,
                ]
            ]);
            $resource = \fopen($url, 'r', false, $context);
            $disk = Storage::disk('public');
            $disk->put($path, $resource);
            \fclose($resource);
%%
Получилось несколько громоздко, однако плюсом такого решения будет автоматическое создание путей $path

Альтернативным решением будет использовать GuzzleHttp
%%(php)
        $client = new Client(['verify' => false]);
        $client->request('GET', $url, [
          'sink' => $path,
        ]);
%%
Но тогда придется позаботится о создании директорий. 

В обоих случаях файл может быть любых размеров, память на него не расходуется.

P.S. Индусам, поставившим self-signed на VSOM в локальной сети  уготовлено отдельное место в аду.