> "Может, Вы правы, а эти две доки ошибаются (это не ирония!). Но я ошибусь вместе с ними, чтоб помочь новичкам"

Вот не надо этим прикрываться. У тебя термин "лямбда-функция" , который в доке не используется. Уже бы и писал
не  "и для них запускает вот это замыкание (ну или лямбда-функцию — как больше нравится):" 
а "и для них запускает вот это замыкание (ну или анонимную функцию — как больше нравится):" 

Теперь что касается вообще терминологии. `Лямбда функция` (`лямбда-выражение`) по сути можно считать синонимом термина `анонимная функция` (т.е. функция которая не имеет имени в пространстве имен). Замыкание же это совсем иной термин (функция, которая ссылается на переменные из контекста в котором она объявлена). Почему же в доке они используются то один то другой и очень вольно? Потому что в php все анонимные функции  реализованы через класс Closure (Замыкание). И по сути почти всегда являются `замыканиями` так как  есть автоматическое связывание с $this того класса в котором объявляется анонимка (с 5.4 и если не объявлена как статическая анонимная функция).  
Но от всего этого данные понятия не стали одним и тем же. Кстати если посмотреть в первоисточник второй приведенной тобой ссылки (https://github.com/laravel/docs/blob/cdc24ba7426c5b11eb4d050706bd78c3ea4913cc/quickstart-intermediate.md#routing) то видим что там написано `Closure` с большой буквы и имеется ввиду класс который используется в php для анонимных функций а не термин.
И у тебя дело было именно в формулировке фразы. Я и предложил один из вариантов сделать ее корректнее.  Собственно, сейчас я вижу, ты изменил в статье на " и для них запускает замыкание (лямбда-функцию)." это гораздо лучше. А теперь еще убери термин лямбда функция и оставь так: " и для них запускает замыкание (анонимную функцию)."