Действительно сбивает заголовок "Посредник «до» и «после»" а после него 

%%class BeforeMiddleware%%
...
%%class AfterMiddleware%%
...
У меня возникло недопонимание которое решилось после прочтения комментариев. 

 Может быть лучше переименовать заголовок "Посредник «до» и «после»" в "момент срабатывания посредника", а фразу "Момент, в который сработает посредник — до или после запроса, зависит от него самого."
на "Момент, в который сработает посредник указывается в %%function handle%%. И если нам необходимо выполнить действия до запроса, то необходимо их выполнить перед %%$response = $next($request);%%"