VadimLeader

Нужно исправить /5.3/ на /v5/ в ссылках:
Тестирование приложения, Тестирование БД и Заглушки.

$request в данном примере содержит объект (экземпляр класса Illuminate\Http\Request).
Метод all(), примененный к нему, возвращает массив его атрибутов.
Чтобы валидатор работал, нужно передать в него $request вместо $request->all() и массив правил:

$this->validate($request, [...]);